Задание A90491: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула А: y = 2x + 6. Здесь k = 2, b = 6. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; 6). На исходном графике видны точки (0; 6) и (−3; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = −6−3 = 2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 6. Подходит график 1.

Формула Б: y = −2x − 6. Здесь k = −2, b = −6. При движении вправо прямая опускается, а ось Oy пересекает в точке (0; −6). На исходном графике видны точки (0; −6) и (−3; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 6−3 = −2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = −6. Подходит график 3.

Формула В: y = −2x + 6. Здесь k = −2, b = 6. При движении вправо прямая опускается, а ось Oy пересекает в точке (0; 6). На исходном графике видны точки (0; 6) и (3; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = −63 = −2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 6. Подходит график 2.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 1, Б — 3, В — 2.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 132.