Задание A8230C: Решение текстовых задач

1. Две половины пути одинаковы по длине, но проходятся за разное время. Поэтому средняя скорость не равна обычному среднему арифметическому 90 и 110.

2. Обозначим длину каждой половины s км, s больше 0. Времена t₁ = s90 и t₂ = s110 ч. Общий путь 2s, общее время t₁ + t₂.

3. По определению средней скорости:
v_ср = 2ss90 + s110 = 2 · 90 · 11090 + 110 = 99 км·ч⁻¹.
Положительный множитель s сокращается, поэтому длина маршрута для ответа не нужна.

Проверка на двух равных участках по 1 км: время 190 + 1110 = 299 ч. Найденная средняя скорость, умноженная на это время, даёт 2 км — полный путь.

Ответ: 99.