Задание A7E982: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x + 2,8 ≤ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≤ −2,8. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≤ −2,8. Получаем (−∞; −2,8].

3. Решим второе неравенство:
x + 0,3 ≤ −1,4. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≤ −1,7. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≤ −1,7. Получаем (−∞; −1,7].

4. Пересечём найденные множества:
(−∞; −2,8] ∩ (−∞; −1,7] = (−∞; −2,8].
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству (−∞; −2,8] соответствует вариант 1.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 1.