Задание A55400: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 5 находится 27 мест, в ряду 8 — 36 мест. Требуется число мест в последнем, 14-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 36 − 278 − 5 = 93 = 3.
От ряда 8 до последнего ряда нужно ещё 6 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 36 + (14 − 8) · 3 = 54.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 27 − (5 − 1) · 3 = 15 мест. Тогда в ряду 8: 15 + (8 − 1) · 3 = 36, как в условии. В последнем ряду: 15 + (14 − 1) · 3 = 54. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 54.