Задание 9DCF4D: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Подписанные деления на исходном рисунке: 5, 6, 7. Точки A и B находятся в первой и второй половинах левого единичного отрезка, C и D — следующего. Нужно определить положение положительного числа √28.

2. Для неотрицательных чисел сравнение корней равносильно сравнению квадратов. Вычислим границы нужной половины отрезка:
5² = 25, 5,5² = 30,25.
Число 28 строго больше 25 и меньше 30,25. Поэтому √28 строго между 5 и 5,5.

3. На рисунке в этом промежутке лежит только точка A. Варианты A, B, C, D имеют номера 1, 2, 3, 4, поэтому ответ — 1. Не приписываем точкам точные четвертные координаты: используем лишь расположение относительно середины.

4. Проверка целой части: 5² = 25, 6² = 36, а число 28 находится строго между этими квадратами. Целая часть корня равна 5; сравнение с квадратом середины в шаге 2 выбирает именно A.

Ответ: 1.