Задание 9D5D3B: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 120 − 32 − 32 − 46 = 10. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 102 = 5.
Нужные цвета: красной, фиолетовой. Благоприятных ручек: 32 + 46 = 78. Всего ручек N = 120.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 78120 = 0,65.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 120 − 78 = 42. Их вероятность 42120 = 0,35.
0,65 + 0,35 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 120 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,65.