Задание 940130: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 145 − 15 − 27 − 13 = 90. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 902 = 45.
Нужные цвета: фиолетовой, синей. Благоприятных ручек: 13 + 45 = 58. Всего ручек N = 145.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 58145 = 0,4.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 145 − 58 = 87. Их вероятность 87145 = 0,6.
0,4 + 0,6 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 145 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,4.