Физика

Задание 9B2D2B: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того,
что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того,
что система забракует неисправную батарейку, равна 0,93. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
6.2 Вероятность
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 9B2D2B
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 9B2D2B

Ответ: 0,039

Система может забраковать батарейку двумя несовместными способами: обнаружить настоящий дефект либо ошибочно отклонить исправную батарейку. Рассмотрим обе ветви.

Вероятность первой ветви: P(неисправна)·P(отклонена при неисправности)=0,01·0,93=0,0093.

Батарейка исправна с вероятностью 1−0,01=0,99. Вероятность второй ветви: 0,99·0,03=0,0297.

По формуле полной вероятности складываем вероятности ветвей: P(отклонена)=0,0093+0,0297=0,039. Условные вероятности контроля не складываем напрямую: сначала учитываем доли исправных и неисправных батареек.

Ответ: 0,039.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 9B2D2B.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.