Задание 98CD7C: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. По рисунку соседние деления 0 и 1 задают единичный отрезок. Считаем равные деления от нуля. Точка A расположена между 3,5 и 4: для границы с половиной единицы берём середину промежутка между соседними целыми делениями.

2. Сравним предложенные дроби с границами. Для положительного знаменателя достаточно сравнить числитель с произведениями границ на знаменатель:
1) 5318: числитель 53 должен быть строго между 63 и 72 — неверно.
2) 5518: числитель 55 должен быть строго между 63 и 72 — неверно.
3) 6718: числитель 67 должен быть строго между 63 и 72 — верно.
4) 7718: числитель 77 должен быть строго между 63 и 72 — неверно.

3. Только дробь 6718 лежит в том же промежутке, что и точка A. Она дана в варианте 3. Точную координату по масштабу картинки не измеряем: положения относительно целых делений и середины достаточно для единственного выбора.

4. Проверка выбранной дроби:
3,5 · 18 = 63, а 4 · 18 = 72.
Числитель 67 больше 63 и меньше 72; значит, дробь 6718 лежит строго между 3,5 и 4.
При делении с остатком 67 = 3 · 18 + 13; это подтверждает целую часть 3 и положение внутри нужного единичного промежутка.

Ответ: 3.