Задание 95AE70: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x − 7,4 ≥ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ 7,4. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ 7,4. Получаем [7,4; +∞).

3. Решим второе неравенство:
x + 2 ≥ 3. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ 1. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ 1. Получаем [1; +∞).

4. Пересечём найденные множества:
[7,4; +∞) ∩ [1; +∞) = [7,4; +∞).
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [7,4; +∞) соответствует вариант 3.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 3.