Физика

Задание 93C8C8: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m= m 0 2 t T , где m 0    начальная масса изотопа, t    время, прошедшее от начального момента, T    период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 100 мг. Период его полураспада составляет 2 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 93C8C8
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 93C8C8

Ответ: 6

Закон распада m=m₀·2tT показывает, что за каждый период полураспада масса уменьшается вдвое. Требуемое отношение начальной массы к конечной равно 10012,5=8=23.

Следовательно, должно пройти 3 периода полураспада. Формально, после деления уравнения на m₀ получаем 2t2=12,5100=2−3. Одинаковые основания дают −t2=−3, то есть t=3·2=6 мин.

Проверка: 100·262=1008=12,5 мг. Время положительно. Масса по данной формуле строго убывает, поэтому искомый момент единственный.

Ответ: 6.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 93C8C8.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.