Физика

Задание 934EC9: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается
по закону m= m 0  ⋅ 2 −   τ T , где m 0  — начальная масса изотопа (в мг), τ  — время, прошедшее от начального момента, в минутах, T  — период полураспада
в минутах. В начальный момент времени масса изотопа 156 мг. Период его полураспада составляет 8 минут. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 39 мг.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 934EC9
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 934EC9

Ответ: 16

Закон распада m=m₀·2−tT показывает, что за каждый период полураспада масса уменьшается вдвое. Требуемое отношение начальной массы к конечной равно 15639=4=22.

Следовательно, должно пройти 2 периода полураспада. Формально, после деления уравнения на m₀ получаем 2−t8=39156=2−2. Одинаковые основания дают −t8=−2, то есть t=2·8=16 мин.

Проверка: 156·2−168=1564=39 мг. Время положительно. Масса по данной формуле строго убывает, поэтому искомый момент единственный.

Ответ: 16.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 934EC9.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.