Задание 930157: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 4, по течению v + 4. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 4.

2. Каждый путь равен 77 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 2 ч больше:
77v − 4 − 77v + 4 = 2.

3. Умножим на положительное (v − 4)(v + 4):
77(v + 4) − 77(v − 4) = 2(v² − 16).
616 = 2(v² − 16).
v² = 16 + 6162 = 324.
Корни v = ±18; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 18 больше 4 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 14, по течению 22 км·ч⁻¹. Времена 7714 = 5,5 ч и 7722 = 3,5 ч. Разность равна 2 ч.

Ответ: 18.