Задание 91D482: Окружность и круг

1. Угол ACB вписанный и опирается на дугу AB. Центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше: ∠AOB = 2∠ACB.

2. BD — диаметр, поэтому лучи OB и OD противоположны. Углы AOB и AOD смежные, их сумма равна 180°.

3. ∠AOB = 180° − 50° = 130°. Тогда ∠ACB = 130°2 = 65°.

4. Вписанный угол имеет вершину на окружности, а центральный — в её центре. При переходе между ними обязательно учитывается множитель 2.

Проверка: 2 · 65° + 50° = 180°. Удвоенный вписанный угол и данный центральный угол действительно смежные.

Ответ: 65.