Задание 901989: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
Неверно. Квадрат со стороной 1 и ромб со стороной 1 и углом 60° имеют соответственно равные стороны. Однако их углы различаются: 90° у квадрата и 60°, 120° у ромба. Эти четырёхугольники не равны.

2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Верно. Возьмём сторону a за основание, а смежную сторону обозначим b. Высота к основанию равна b sin α, где α — угол между этими сторонами. Тогда S = a · b sin α, что и утверждается. Для ромба дополнительно a = b.

3. Смежные углы всегда равны.
Неверно. Смежные углы имеют сумму 180°, но не обязаны быть равными. Например, углы 30° и 150° смежные и различны.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 2. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 2.