Физика

Задание 8F25EA: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения 10sin72°cos72° sin144° .  



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 8F25EA
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 8F25EA

Ответ: 5

Вычислим 10sin72°·cos72°sin144°. Используем тождество sin2α=2sinαcosα, чтобы выразить числитель и знаменатель через одинаковые множители.

Здесь α=72°, поэтому sin144°=2sin72°cos72°.

Угол 72° острый, его синус и косинус положительны. Их произведение не равно нулю, поэтому сокращение законно. Получаем 102=5.

Ответ: 5.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 8F25EA.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.