Задание 8C91D2: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 200 − 23 − 9 − 8 = 160. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 1602 = 80.
Нужные цвета: синей, чёрной. Благоприятных ручек: 80 + 80 = 160. Всего ручек N = 200.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 160200 = 0,8.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 200 − 160 = 40. Их вероятность 40200 = 0,2.
0,8 + 0,2 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 200 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,8.