Задание 8A0A34: Магнитное поле

1. Система отсчёта связана с неподвижным подвесом, Oy направим вверх. На проводник действуют тяжесть mg вниз, две равные силы натяжения T вверх и сила Ампера F_A = IBl. Поле горизонтально и перпендикулярно проводнику, поэтому магнитная сила вертикальна. Чтобы натяжение уменьшилось, ток нужно направить так, чтобы F_A была направлена вверх. Это направление выбирается по правилу левой руки.
2. До включения тока из равновесия по Oy:
2T₀ − mg = 0,
T₀ = mg2.
После включения тока:
2T + F_A − mg = 0.
По условию каждая сила натяжения уменьшается вдвое, значит T = T₀÷2 = mg÷4. Подстановка этого условия в проекцию даёт
mg2 + IBl − mg = 0,
IBl = mg2.
Отсюда
I = (m÷l)g2B.
3. Подстановка B = 0,010 Тл:
I = 0,010 кг·м⁻¹·10 м·с⁻²2·0,010 Тл = 5 А.
4. Проверка. На каждый метр проводника приходится вес 0,10 Н и направленная вверх магнитная сила 0,05 Н. Оставшиеся 0,05 Н на метр компенсируются обеими нитями, то есть суммарное натяжение уменьшилось вдвое. При обратном токе магнитная сила действовала бы вниз и натяжение, наоборот, выросло бы. Нити не провисают: каждая сила T = mg÷4 остаётся положительной.

Ответ: I = 5 А; направление тока выбирают так, чтобы сила Ампера действовала вверх.