Задание 873381: Динамика

Рассматриваем движение относительно Земли; эту систему отсчёта считаем инерциальной. Тела движутся поступательно, поэтому второй закон Ньютона применим к их центрам масс. При численных расчётах принимаем g=10 м·с⁻².
Нить невесома и нерастяжима, блок идеален: натяжение T одинаково по всей нити. Связь ускорений устанавливаем из постоянства её длины.
Ось Oy правого груза направим вверх, левого — вниз; ось Ox горизонтальна. На каждый груз действуют сила тяжести вниз и натяжение T вверх. Из нерастяжимости нити модули скоростей и ускорений грузов одинаковы.
Второй закон Ньютона:
Правый груз: T−mg=ma.
Левый груз: Mg−T=Ma.
По Ox у каждого: 0=ma_x.
Отсюда T=m(g+a). Остаётся определить a по движению из покоя при постоянных силах.
Для левого груза v²=2as, поэтому a=v²2s.
Подстановка:
a=(4 м·с⁻¹)²2·2 м=4 м·с⁻².
Подстановка в силу натяжения:
T=1 кг·(10+4) м·с⁻²=14 Н.
Проверка: T−mg=14 Н−10 Н=4 Н, что равно ma. Из второго уравнения масса левого груза M=Tg−a.
M=14 Н(10−4) м·с⁻²=73 кг>1 кг.
Левый груз действительно тяжелее правого, поэтому опускается. Его результирующая сила Mg−T=283 Н равна Ma.