Физика

Задание 83B485: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения 3sin164° sin82°sin8° .  



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 83B485
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 83B485

Ответ: 6

Вычислим 3sin164°sin82°·sin8°. Используем тождество sin2α=2sinαcosα, чтобы выразить числитель и знаменатель через одинаковые множители.

Углы 82° и 8° дополняют друг друга до 90°. Поэтому sin8°=cos82°, а знаменатель равен sin82°cos82°. Числитель равен 3·2sin82°cos82°.

Угол 82° острый, его синус и косинус положительны. Их произведение не равно нулю, поэтому сокращение законно. Получаем 3·2=6.

Ответ: 6.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 83B485.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.