Задание 82C08B: Динамика

Рассматриваем движение относительно Земли; эту систему отсчёта считаем инерциальной. Тела движутся поступательно, поэтому второй закон Ньютона применим к их центрам масс. При численных расчётах принимаем g=10 м·с⁻².
Нить невесома и нерастяжима, блок идеален: натяжение T одинаково по всей нити. Связь ускорений устанавливаем из постоянства её длины.
Для первого тела ось Oy направим вниз, для второго — вверх; Ox у обоих горизонтальна. В воздухе на каждое тело действуют сила тяжести вниз и натяжение T вверх. Модули ускорений одинаковы и равны a. Второй закон Ньютона:
Первое тело: m₁g−T=m₁a.
Второе тело: T−m₂g=m₂a.
По Ox у каждого тела: 0=ma_x.
Складывая вертикальные уравнения, находим:
a=(m₁−m₂)gm₁+m₂.
Во втором опыте первое тело частично погружено в жидкость и система покоится. На него дополнительно действует вверх сила Архимеда F_А=ρgV. Натяжение в этом опыте обозначим T₀; оно не обязано совпадать с T при движении.
Первое тело: m₁g−T₀−ρgV=0.
Второе тело: T₀−m₂g=0.
Следовательно, m₂=m₁−ρV. Подставляем это выражение в формулу ускорения:
a=ρVg2m₁−ρV.
Подстановка данных:
m₂=0,500 кг−1000 кг·м⁻³·1,5·10⁻⁴ м³=0,350 кг.
a=(0,500−0,350) кг·10 м·с⁻²(0,500+0,350) кг=3017 м·с⁻²≈1,76 м·с⁻².
Проверка равновесия в воде: F_А=1,5 Н, T₀=3,5 Н; их сумма равна 5 Н=m₁g. В воздухе T=m₂(g+a)≈4,118 Н; m₁g−T≈0,882 Н=m₁a.