Задание 81A41C: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. У параболы y = ax² + bx + c знак a определяет направление ветвей: при a > 0 они направлены вверх, при a < 0 — вниз. Это видно из записи y = a(x − x₀)² + y₀: квадрат неотрицателен, а знак a определяет, по какую сторону от вершины лежат остальные точки.

При x = 0 получаем y = c. Поэтому знак c определяем по пересечению с осью Oy: выше начала координат означает c > 0, ниже — c < 0. Ордината вершины в общем случае не равна c.

2. Прочитаем признаки каждого графика из условия.

График 1: ветви направлены вверх, значит a > 0; пересечение с Oy находится выше начала координат, значит c > 0.

График 2: ветви направлены вниз, значит a < 0; пересечение с Oy находится выше начала координат, значит c > 0.

График 3: ветви направлены вверх, значит a > 0; пересечение с Oy находится ниже начала координат, значит c < 0.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 2, Б — 1, В — 3.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 213.