Задание 7C8050: Вероятность

1. Разберём событие не (A ∪ B).
Черта в условии относится ко всему объединению A ∪ B. Не произошло ни A, ни B: берём область внутри прямоугольника, но вне обоих кругов.

2. На рисунке указаны вероятности четырёх непересекающихся областей:
часть A вне B — 0,3.
пересечение A и B — 0,1.
часть B вне A — 0,2.
область вне A и B — 0,4.
Они покрывают весь прямоугольник элементарных событий; сумма вероятностей равна 0,3 + 0,1 + 0,2 + 0,4 = 1.

3. Искомому событию соответствуют области: область вне A и B.
Складываем вероятности этих непересекающихся областей:
P = 0,4.

4. Проверка через противоположное событие. Исключены области: часть A вне B; пересечение A и B; часть B вне A.
Их суммарная вероятность: 0,3 + 0,1 + 0,2 = 0,6.
Сумма вероятностей события и его дополнения: 0,4 + 0,6 = 1. Все исходы учтены ровно один раз; ответ находится между 0 и 1.

Ответ: 0,4.