Задание 799955: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Число мест увеличивается на постоянную величину d при переходе к следующему ряду. Известны два члена арифметической прогрессии: в ряду 3 находится 26 мест, в ряду 7 — 38 мест. Требуется число мест в последнем, 15-м ряду.

2. Между рядами с номерами i и j имеется j − i переходов. Поэтому aⱼ − aᵢ = (j − i)d, откуда
d = aⱼ − aᵢj − i.

3. Вычислим разность:
d = 38 − 267 − 3 = 124 = 3.
От ряда 7 до последнего ряда нужно ещё 8 переходов.
aₙ = aⱼ + (n − j)d.
aₙ = 38 + (15 − 7) · 3 = 62.

4. Проверка: первый ряд должен содержать 26 − (3 − 1) · 3 = 20 мест. Тогда в ряду 7: 20 + (7 − 1) · 3 = 38, как в условии. В последнем ряду: 20 + (15 − 1) · 3 = 62. Обе исходные позиции и искомый результат согласованы.

Ответ: 62.