Задание 766452: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
Верно. Окружность по определению состоит из всех точек плоскости, находящихся от её центра на одном заданном расстоянии r. Это расстояние и называется радиусом.

2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
Неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: l = a + b2. Например, для оснований 2 и 4 она равна 3, тогда как сумма оснований равна 6.

3. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
Неверно. Для произвольного параллелограмма S = d₁d₂ sin φ2, где φ — угол между диагоналями. Без множителя sin φ формула неверна. Например, у прямоугольника со сторонами 2 и 4 площадь 8, диагонали √20, а половина их произведения равна 10.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 1.