ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.
| КЭС: | 2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 220
1. Все подкоренные числа положительны. Используем арифметические, то есть неотрицательные, квадратные корни. Числовые множители можно перемножить отдельно, а произведение корней объединить под одним корнем.
2. Для неотрицательных u,v выполняется √u · √v = √uv. Поэтому
5√11 · 2√2 · √22 = (5 · 2) · √11 · 2 · 22 = 10√484.
3. Подкоренное число — полный квадрат: 484 = 22². Следовательно, √484 = 22, и всё выражение равно 10 · 22 = 220.
4. Проверка: квадрат произведения исходных положительных множителей равен 5² · 11 · 2² · 2 · 22 = 48400. Квадрат найденного результата 220² равен тому же числу. Оба значения положительны, поэтому равенство квадратов подтверждает ответ.
Ответ: 220.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 7477C0.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.