Задание 72B7F0: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Обе части исходного неравенства — многочлены, поэтому допустимы все действительные x.

2. −9 − 6 · x > 9 · x + 9. Переносим члены с x влево, числа вправо:
−15 · x > 18. Делим на −15 и меняем знак неравенства, поскольку делитель отрицателен.
x < −1,2. Получаем (−∞; −1,2).

3. Преобразования равносильны: перенос слагаемых и деление на ненулевое число сохраняют все решения с учётом знака делителя.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству (−∞; −1,2) соответствует вариант 1.

Проверка полноты: полученный промежуток задаёт все значения, удовлетворяющие равносильному линейному неравенству.

Ответ: 1.