Физика

Задание 713E60: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Даны векторы a ( 1;3 )  и b ( 3;1 ).  Найдите длину вектора 6 a +2 b .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 713E60
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 713E60

Ответ: 20

По условию a=(1; 3), b=(3; −1). Первые координаты относятся к оси x, вторые — к оси y. Действия с векторами выполняем покоординатно, сохраняя знаки отрицательных координат.

Обозначим c=6a+2b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=6·(1)+(2)·(3)=12; cᵧ=6·(3)+(2)·(−1)=16.

Получен вектор c=(12; 16). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=(12)²+(16)²=400=20. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (20)²=400.

Ответ: 20.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 713E60.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.