Задание 61C181: Профильная математика

Все основания степеней положительны, а знаменатели ненулевые. Приведём выражение к общему основанию, сохраняя точные значения показателей.

Используем свойства: (aᵐ)ⁿ=a^mn, aᵐ·aⁿ=a^m+n, aᵐaⁿ=a^m−n. При возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении — вычитаются.

9=3², поэтому 9^2,6=3^2·2,6=3^5,2. Частное равно 3^9,2−5,2=3⁴=81.

Ответ: 81.