Задание 60DA89: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. По рисунку соседние деления 0 и 1 задают единичный отрезок. Считаем равные деления от нуля. Точка A расположена между 3,5 и 4: для границы с половиной единицы берём середину промежутка между соседними целыми делениями.

2. Сравним предложенные дроби с границами. Для положительного знаменателя достаточно сравнить числитель с произведениями границ на знаменатель:
1) 7322: числитель 73 должен быть строго между 77 и 88 — неверно.
2) 8322: числитель 83 должен быть строго между 77 и 88 — верно.
3) 9322: числитель 93 должен быть строго между 77 и 88 — неверно.
4) 11322: числитель 113 должен быть строго между 77 и 88 — неверно.

3. Только дробь 8322 лежит в том же промежутке, что и точка A. Она дана в варианте 2. Точную координату по масштабу картинки не измеряем: положения относительно целых делений и середины достаточно для единственного выбора.

4. Проверка выбранной дроби:
3,5 · 22 = 77, а 4 · 22 = 88.
Числитель 83 больше 77 и меньше 88; значит, дробь 8322 лежит строго между 3,5 и 4.
При делении с остатком 83 = 3 · 22 + 17; это подтверждает целую часть 3 и положение внутри нужного единичного промежутка.

Ответ: 2.