Задание 5F5C4E: Решение текстовых задач

1. Пусть x — скорость первого, более медленного бегуна в км·ч⁻¹. Скорость второго x + 7. За один час первый пробежал x км, ему ещё осталось 1 км. Следовательно, длина круга L = x + 1.

2. Второй закончил первый круг на 20 мин раньше конца первого часа. Значит, на круг он затратил 1 − 2060 = 23 ч. Тот же круг по его движению: L = 23(x + 7).

3. Приравняем выражения одной длины:
x + 1 = 23(x + 7).
(1 − 23)x = 143 − 1 = 113.
x = 11313 = 11 км·ч⁻¹.
Коэффициент 13 ненулевой, поэтому решение единственно и положительно.

Проверка: круг равен 11 + 1 = 12 км. Второй бежит со скоростью 18 км·ч⁻¹ и тратит 1218 = 23 ч, то есть на 20 мин меньше часа. Первому после часа остаётся ровно 1 км.

Ответ: 11.