Задание 5E113B: Многоугольники

1. Все четыре стороны ромба равны. Поэтому его сторону a находим, разделив периметр P на 4.

2. a = P4 = 124 = 3.

3. Площадь ромба равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними: S = a² sin α. При α = 30° синус равен 12.

4. S = 3² · 12 = 92 = 4,5.

5. Формула площади следует из S = ah: высота ромба равна a sin α.

Проверка: высота равна 3 · sin 30° = 1,5, и произведение стороны на эту высоту также равно 4,5.

Ответ: 4,5.