Задание 5D5DA2: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула 1: y = −1x. Имеем xy = −1, x ≠ 0. Поэтому это гипербола; знаки x и y различны, ветви лежат во II и IV четвертях. Подходит график Б.

Формула 2: y = −x² + 4. Старший коэффициент a = −1, поэтому это парабола с ветвями вниз. Подходит график В.

Формула 3: y = 2x + 4. Здесь k = 2, b = 4. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; 4). Подходит график А.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 3, Б — 1, В — 2.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 312.