Задание 545848: Электродинамика

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. На исходной схеме лампа и катушка соединены последовательно, а конденсатор находится в параллельной ветви. До размыкания установился постоянный ток. Активное сопротивление катушки и внутреннее сопротивление источника равны нулю; обозначим сопротивление лампы R_Л = 5 Ом.
I₀ = ℰR_Л, U₀ = ℰ.
Подстановка:
I₀ = 4,5 В5 Ом = 0,9 А, U₀ = 4,5 В.
2. После размыкания ветвь источника разорвана. В замкнутом контуре остаются лампа, катушка и конденсатор. Заряд конденсатора и ток катушки не исчезают скачком; их энергия постепенно превращается в тепло в лампе. После полного затухания энергия поля равна нулю:
Q_Л = CU₀²2 + LI₀²2.
Подстановка:
Q_Л = 2·10⁻³ Ф·(4,5 В)²2 + 20·10⁻³ Гн·(0,9 А)²2 = 20,25 мДж + 8,10 мДж = 28,35 мДж.
3. Проверка. Магнитная энергия составляет 0,00810 Дж, электрическая 0,02025 Дж, сумма 0,02835 Дж. До размыкания катушка не шунтирует конденсатор: последовательно с ней стоит лампа с ненулевым падением напряжения. Поэтому начальную электрическую энергию необходимо учесть. Сопротивление лампы определяет исходный ток и затухание, но не требует отдельной доли теплоты: других активных сопротивлений после размыкания нет.

Ответ: 28,35 мДж.