Задание 5265FD: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Обе части исходного неравенства — многочлены, поэтому допустимы все действительные x.

2. −3 − x > 4 · x + 7. Переносим члены с x влево, числа вправо:
−5 · x > 10. Делим на −5 и меняем знак неравенства, поскольку делитель отрицателен.
x < −2. Получаем (−∞; −2).

3. Преобразования равносильны: перенос слагаемых и деление на ненулевое число сохраняют все решения с учётом знака делителя.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству (−∞; −2) соответствует вариант 2.

Проверка полноты: полученный промежуток задаёт все значения, удовлетворяющие равносильному линейному неравенству.

Ответ: 2.