Задание 4E0320: Электромагнитные колебания и волны

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. До размыкания ключа установлен постоянный ток. Идеальная катушка имеет нулевое активное сопротивление и нулевую ЭДС самоиндукции при постоянном токе. Она шунтирует конденсатор, поэтому U₀ = 0.
I₀ = ℰr.
Подстановка:
I₀ = 3 В2 Ом = 1,5 А.
2. При размыкании ключа ток катушки сохраняет своё мгновенное значение. Источник с внутренним сопротивлением больше не входит в оставшийся идеальный контур. По закону сохранения энергии
LI₀²2 = LI²2 + CU²2,
|U| = √L(I₀² − I²)C.
Подстановка:
|U| = √10⁻³ Гн·((1,5 А)² − (1 А)²)50·10⁻⁶ Ф = 5 В.
3. Проверка. Начальная энергия равна 1,125 мДж; при токе 1 А энергия катушки равна 0,500 мДж. Энергия конденсатора с ёмкостью 50 мкФ при 5 В равна 0,625 мДж. Сумма совпадает с начальной энергией. Напряжение на конденсаторе может превышать ЭДС отключённого источника: в него передаётся энергия магнитного поля. Знак зависит от выбранной полярности и фазы колебаний, поэтому без указания обкладок ответ относится к модулю.

Ответ: 5 В.