Задание 4C08B1: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. В первом ряду 17 мест, в каждом следующем прибавляется 2. Числа мест образуют арифметическую прогрессию из 13 членов. Нужно сложить места во всех рядах, поэтому ищем сумму прогрессии.

2. Последний член находится по формуле aₙ = a₁ + (n − 1)d.
aₙ = 17 + (13 − 1) · 2 = 41.

3. Запишем сумму сначала от первого члена к последнему, затем в обратном порядке. При сложении двух записей каждая из n пар даёт a₁ + aₙ. Следовательно,
Sₙ = n(a₁ + aₙ)2.
Sₙ = 13 · (17 + 41)2 = 377.

4. Проверка прямым сложением числа мест во всех рядах:
17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41 = 377.
Слагаемых ровно 13; соседние числа отличаются на 2. Значит, учтены все ряды и общий результат верен.

Ответ: 377.