| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 20
Плот движется со скоростью течения 4 км в час. До возвращения яхты прошло 924=23 ч с отправления плота. Яхта вышла на 3 ч позже, поэтому её движение туда и обратно заняло 23−3=20 ч.
Собственная скорость судна — v, скорость течения — u. По течению скорость v+u, против течения v−u. Требуется v>u≥0, чтобы судно могло идти против течения. Известно u=4; искомая скорость v>4.
Длина пути в каждом направлении 192 км. Сумма времён движения: 192v+4+192v−4=20.
Общий знаменатель положителен: v²−u²>0. После сложения дробей: 384vv²−16=20.
Умножаем на знаменатель и делим на 20: v²−19,2v−16=0. Дискриминант D=(19,2)²+4·16=432,64. По формуле квадратного уравнения v=19,2±√432,642. Получаем корни 20 и −45. Второй отрицателен; выбираем 20>4.
Проверка: время против течения 19216=12 ч, по течению 19224=8 ч. Сумма 12+8=20 ч совпадает с условием.
Искомая скорость равна 20 км в час.
Ответ: 20.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 4BA055.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.