Задание 4B46C1: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 138 − 34 − 23 − 11 = 70. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 702 = 35.
Нужные цвета: красной, чёрной. Благоприятных ручек: 34 + 35 = 69. Всего ручек N = 138.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 69138 = 0,5.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 138 − 69 = 69. Их вероятность 69138 = 0,5.
0,5 + 0,5 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 138 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,5.