Задание 47FBAE: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула А: y = −12x − 2. Здесь k = −12, b = −2. При движении вправо прямая опускается, а ось Oy пересекает в точке (0; −2). На исходном графике видны точки (0; −2) и (−4; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 2−4 = −12. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = −2. Подходит график 2.

Формула Б: y = 12x + 2. Здесь k = 12, b = 2. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; 2). На исходном графике видны точки (0; 2) и (−4; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = −2−4 = 12. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 2. Подходит график 3.

Формула В: y = 12x − 2. Здесь k = 12, b = −2. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; −2). На исходном графике видны точки (0; −2) и (4; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 24 = 12. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = −2. Подходит график 1.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 2, Б — 3, В — 1.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 231.