Задание 4760F5: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 10x−10=22+8x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
10x − 10 = 8x + 22.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = 32.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 322 = 16.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 16: слева 10(16)−10 = 150; справа 22+8(16) = 150.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 16.