Задание 438963: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула 1: y = 2x. Здесь k = 2, b = 0. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; 0). На исходном графике видны точки (0; 0) и (1; 2). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 21 = 2. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 0. Подходит график Б.

Формула 2: y = x + 2. Здесь k = 1, b = 2. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; 2). На исходном графике видны точки (0; 2) и (−2; 0). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = −2−2 = 1. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = 2. Подходит график А.

Формула 3: y = 2. Значение y постоянно и равно 2 при любом x. Это горизонтальная прямая через точку (0; 2). Подходит график В.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 2, Б — 1, В — 3.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 213.