ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник; Многоугольники; Измерение геометрических величин.
| КЭС: | 7.2 Треугольник 7.3 Многоугольники 7.5 Измерение геометрических величин |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 80
1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Большая диагональ проходит через вершины острых углов, меньшая — через вершины тупых. Обозначим острый угол ромба через α.
2. В прямоугольном треугольнике, образованном стороной, диагональю и перпендикуляром к стороне, острые углы дополняют друг друга до 90°. Поэтому угол между перпендикуляром и одной диагональю равен α пополам, а с другой — 90° − α2.
3. Данный угол 40° меньше 45°. Значит, он равен α2. Отсюда α = 2 · 40° = 80°.
Проверка: половина найденного острого угла равна 40°, а угол со второй диагональю — 50°; они дают 90°.
Ответ: 80.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 41B466.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.