Задание 41782D: Буквенные выражения (выражения с переменными)

1. Дана масса m = 1200 кг. Энергия указана в тысячах джоулей: E = 60 · 1000 = 60000 Дж. Требуется скорость v в метрах в секунду.

2. Из приведённой в условии формулы E = mv²2 получаем 2E = mv². Масса положительна, поэтому v² = 2Em. Скорость как величина неотрицательна, значит v = √2Em.

3. Подстановка:
v² = 2 · 600001200 = 1200001200 = 100.
Поскольку 10² = 100, получаем v = 10 м·с⁻¹. Отрицательный корень не является значением скорости.

4. Проверка энергии:
E = 1200 · 10²2 = 1200002 = 60000 Дж.
Это 60 тысяч джоулей, как в условии.

Ответ: 10.