Задание 3FAA0C: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 144 − 30 − 24 − 18 = 72. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 722 = 36.
Нужные цвета: синей, чёрной. Благоприятных ручек: 36 + 36 = 72. Всего ручек N = 144.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 72144 = 0,5.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 144 − 72 = 72. Их вероятность 72144 = 0,5.
0,5 + 0,5 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 144 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,5.