Задание 3A5D9D: Электромагнитная индукция

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. Лампа параллельна катушке, значит их напряжения равны по модулю. Активным сопротивлением катушки пренебрегаем. Для идеальной катушки модуль напряжения определяется скоростью изменения тока:
|U_L| = L|ΔIΔt|.
По заданной модели яркость J пропорциональна модулю напряжения лампы, то есть
J = kL|ΔIΔt|,
где k > 0 — постоянный коэффициент пропорциональности. Тепловую инерцию лампы в этой модели не учитываем.
2. От начала графика до t₀ ток растёт по прямой. Её наклон постоянен и положителен: ΔI÷Δt = a > 0. Подстановка даёт J = kLa = J₀ — постоянную ненулевую яркость. Абсолютную величину J₀ по рисунку без числовых шкал найти нельзя.
3. После t₀ ток постоянен, ΔI÷Δt = 0. Подстановка даёт U_L = 0 и J = 0: лампа не светит. Несмотря на ненулевой ток катушки, её постоянный ток не создаёт напряжения самоиндукции.
4. Проверка. График яркости содержит горизонтальный ненулевой участок до t₀ и нулевой после t₀. В идеализированном изломе исходного графика производная скачком меняется; отдельно значение в единственной точке t₀ не задано, что показано открытыми концами. Реальная лампа из-за тепловой инерции гасла бы за конечное время, но условие требует непосредственной пропорциональности напряжению.

Ответ: до t₀ яркость постоянна и ненулевая, после t₀ равна нулю.