Задание 395CE9: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 255 − 46 − 31 − 36 = 142. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 1422 = 71.
Нужные цвета: зелёной, синей. Благоприятных ручек: 31 + 71 = 102. Всего ручек N = 255.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 102255 = 0,4.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 255 − 102 = 153. Их вероятность 153255 = 0,6.
0,4 + 0,6 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 255 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,4.