Задание 37B64D: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. Нужно указать соседние целые числа, между которыми находится 17019. Знаменатель 19 положителен, поэтому сравнение дроби с целым числом можно заменить сравнением числителя с произведением этого целого на знаменатель.

2. Найдём соседние кратные знаменателя:
8 · 19 = 152, а 9 · 19 = 171.
Числитель 170 больше 152 и меньше 171; значит, дробь 17019 лежит строго между 8 и 9.

3. Следовательно, искомые целые числа — 8 и 9. В списке ответов эта пара записана под номером 1. Остальные пары не содержат данную дробь, поскольку она строго находится между найденными соседними целыми.

4. Проверка делением с остатком:
170 = 8 · 19 + 18.
Значит, 17019 = 8 + 1819. Остаток 18 положителен и меньше знаменателя 19, поэтому дробная часть находится строго между 0 и 1. Получены именно те же границы.

Ответ: 1.