Задание 2F442A: Решение текстовых задач

ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Учебные темы: Решение текстовых задач.

Общее условие

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

 

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку.
Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут:
в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

 

Рисунок из условия ФИПИ

 

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Задание №8. Впишите правильный ответ.

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивная в село Ольгино Ваня
с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут
в Калиновке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.3 Решение текстовых задач
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 2F442A
8 (34E199)
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 2F442A

Ответ: 206

Поворот под прямым углом находится в пункте Ровное (№ 3). Пункт Калиновка (№ 2) лежит между ним и началом маршрута Дивная (№ 1); от него к Ольгино (№ 4) идёт тропинка мимо пруда.
Сторона клетки равна 1 км. По плану от Дивная до Ровное — 28 клеток, от Калиновка до Ровное — 20, от Ровное до Ольгино — 21. Соответствующие расстояния: 28 км, 20 км и 21 км.
Первый участок по шоссе: 28 − 20 = 8 км. Длина тропинки по теореме Пифагора: √20² + 21² = 29 км.
Время равно сумме времён на участках: t = 815 + 2910 = 10330 ч.
В минутах: 10330 · 60 = 206 мин. Каждую длину делим именно на скорость движения по соответствующей дороге.
Проверка: пройденные участки составляют весь выбранный маршрут без повторения; время каждого участка, умноженное на его скорость, возвращает длину этого участка.

Ответ: 206.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 2F442A.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.