2E169A — Профильная математика: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_{1} = 21$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить тостер, сопротивление которого $R_{2}$ (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$ их общее сопротивление $R$ вычисляется по формуле $R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть
не меньше 18 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление тостера. Ответ дайте в омах.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:	2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения 2.5 Целые и дробно-рациональные неравенства
Тип ответа:	Краткий ответ

Номер: 2E169A

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 2E169A

Ответ: 126

Сопротивление подключаемого прибора R₂>0. Условие нормальной работы R≥18 Ом запишем по формуле параллельного соединения: 21R₂21+R₂≥18.

Знаменатель 21+R₂ положителен, поэтому знак неравенства при умножении сохраняется: 21R₂≥18(21+R₂). После раскрытия скобок: 3R₂≥378, откуда R₂≥3783=126 Ом.

Минимум достигается на включённой границе R₂=126. Проверка общего сопротивления: R=21·12621+126=18 Ом. Это в точности допустимый порог; меньшее R₂ нарушает полученное равносильное неравенство.

Ответ: 126.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 2E169A.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Задание 2E169A: Профильная математика

Решение задания 2E169A

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению